Який з кутів, утворених при перетині двох прямих, є у 4 рази менший за суму суміжних з ним кутів? (У відповіді наведіть

Мистер

14

Давайте розіберемося з цією задачею.

Задача говорить про перетин двох прямих. Нам потрібно знайти кут, який утворюється при перетині цих прямих і є у 4 рази менший за суму суміжних з ним кутів. Для початку давайте позначимо кути: нехай \(x\) буде шуканим кутом, \(y\) і \(z\) - суміжними кутами з \(x\).

За визначенням, суміжні кути - це кути, що мають спільну сторону і спільний початок.

Задача каже, що шуканий кут \(x\) є у 4 рази менший за суму суміжних з ним кутів \(y\) і \(z\). Це можна записати математично так:

\[x = \frac{1}{4}(y + z)\]

Для подальшого розв"язання задачі нам потрібно знати якусь інформацію про кути \(y\) і \(z\). На жаль, у завданні немає конкретної інформації про ці кути, тому ми не можемо обчислити їх безпосередньо.

Однак, ми можемо вирішити цю задачу за допомогою визначення суміжних кутів. Згідно з визначенням, сума двох суміжних кутів дорівнює 180 градусам (або \(\pi\) радіан).

Отже, ми можемо записати рівняння:

\[y + z = 180\]

Тепер ми можемо підставити це значення в рівняння \(x = \frac{1}{4}(y + z)\) для знаходження шуканого кута \(x\):

\[x = \frac{1}{4}(180)\]
\[x = 45\]

Отже, шуканий кут \(x\) дорівнює 45 градусам (або \(\frac{\pi}{4}\) радіан).

Таким чином, відповідь на задачу: менший з кутів, що утворюються при перетині двох прямих і є у 4 рази менший за суму суміжних з ним кутів, - це кут \(45\) градусів (або \(\frac{\pi}{4}\) радіан).