Який загальний опір паралельного з єднання п яти однакових резисторів

Океан

19

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Понять различные аспекты задачи
В данной задаче мы имеем дело с параллельным соединением пяти одинаковых резисторов. Мы хотим найти общее сопротивление такого соединения. Общее сопротивление параллельного соединения резисторов определяется формулой, которую мы рассмотрим в следующем шаге.

Шаг 2: Использование формулы для нахождения общего сопротивления
Общее сопротивление параллельного соединения резисторов (R_total) можно вычислить с помощью формулы:

\[\frac{1}{R_total} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5}\]

где R_1, R_2, R_3, R_4 и R_5 - сопротивления каждого из резисторов.

Шаг 3: Подстановка значений и решение уравнения
В данной задаче все резисторы одинаковые, поэтому мы можем обнулить символы R_1, R_2, R_3, R_4 и R_5 и использовать только одну переменную R для обозначения их сопротивления. Подставляя значения в формулу, мы получим:

\[\frac{1}{R_total} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R}\]

Теперь можно сократить дроби, сложить дроби и найти значение обратного сопротивления:

\[\frac{1}{R_total} = \frac{5}{R}\]

Шаг 4: Нахождение общего сопротивления
Чтобы найти общее сопротивление (R_total), необходимо взять обратное значение от обратного сопротивления:

\[R_total = \frac{R}{5}\]

На этом этапе мы можем подставить любое конкретное значение для R, чтобы получить численное значение общего сопротивления. Например, если каждый резистор имеет сопротивление 10 Ом, то общее сопротивление будет:

\[R_total = \frac{10}{5} = 2 \, \text{Ом}\]

Итак, ответ на задачу состоит в том, что общее сопротивление параллельного соединения пяти одинаковых резисторов равно 2 Ом.