Який заряд має кожна кулька, якщо дві однакових позитивних кульки перебувають на відстані 10 мм одну від одної

Ястребок

55

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона для определения заряда каждой кульки. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными объектами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, давайте обозначим заряд каждой кульки через q. Мы знаем, что сила взаимодействия между двумя кульками равна 7,2 * 10^-4, а расстояние между ними равно 10 мм = 0,01 м.

Используя закон Кулона, мы можем записать следующее:
\[F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}\]
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, q_1 и q_2 - заряды кульки 1 и кульки 2, r - расстояние между кульками.

Мы знаем, что сила взаимодействия между кульками равна 7,2 * 10^-4 Н, k равна 9 * 10^9 (постоянная Кулона), а r равно 0,01 м, то есть \(r^2 = 0,01^2 = 0,0001\).

Подставляя известные значения в формулу, получим:
\[7,2 \cdot 10^{-4} = \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot q \cdot q}{0,0001}\]

Давайте решим это уравнение для q:
\[7,2 \cdot 10^{-4} \cdot 0,0001 = 9 \cdot 10^9 \cdot q^2\]
\[7,2 \cdot 10^{-8} = 9 \cdot 10^9 \cdot q^2\]

Разделим обе части уравнения на \(9 \cdot 10^9\):
\[8 \cdot 10^{-18} = q^2\]

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения, чтобы найти q:
\[q = \sqrt{8 \cdot 10^{-18}}\]

Подставив значения в калькулятор, получим:
\[q \approx 2,828 \cdot 10^{-9}\]

Таким образом, каждая кулька имеет заряд примерно равный \(2,828 \cdot 10^{-9}\) Кл (коломб), со знаком плюс, так как обе кульки положительно заряжены.