Який заряд має перша кулька, якщо дві однакові однойменно заряджені кульки розташовані на відстані 0.9м одна від одної
Який заряд має перша кулька, якщо дві однакові однойменно заряджені кульки розташовані на відстані 0.9м одна від одної та взаємодіють із силою 0.25н, а заряд другої кульки дорівнює -18мккл? Яка буде сила електростатичної взаємодії кульок після того, як вони торкнуться одна одної й знову розійдуться на таку саму відстань?
Оксана_1454 11
Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком. Перш за все, давайте знайдемо заряд першої кульки.Ми знаємо, що дві кульки розташовані на відстані 0.9 метра одна від одної та взаємодіють із силою 0.25 Ньютонів. Ця сила електростатичної взаємодії може бути визначена за допомогою формули:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
де \( F \) - сила, \( k \) - електрична стала \( (9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \), \( q_1 \) і \( q_2 \) - заряди кульок, \( r \) - відстань між кульками.
Ми знаємо, що \( F = 0.25 \, \text{Н} \), \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \) і \( r = 0.9 \, \text{м} \). Давайте підставимо ці значення в формулу і знайдемо заряд першої кульки:
\[ 0.25 = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot |q_1 \cdot (-18 \times 10^{-6})|}}{{(0.9)^2}} \]
Давайте розрахуємо це:
\[ |q_1 \cdot (-18 \times 10^{-6})| = \frac{{0.25 \cdot (0.9)^2}}{{9 \times 10^9}} \]
\[ |q_1 \cdot (-18 \times 10^{-6})| = \frac{{0.25 \cdot 0.81}}{{9 \times 10^9}} \]
\[ |q_1 \cdot (-18 \times 10^{-6})| = \frac{{0.2025}}{{9 \times 10^9}} \]
Зараз можемо знайти значення \( |q_1| \):
\[ |q_1| = \frac{{0.2025}}{{9 \times 10^9 \times 18 \times 10^{-6}}} \]
\[ |q_1| = \frac{{0.2025}}{{162 \times 10^3}} \]
\[ |q_1| = \frac{{0.2025}}{{162000}} \]
\[ |q_1| = \frac{{1}}{{800}} \, \text{Кл} \]
Таким чином, заряд першої кульки дорівнює \( \frac{{1}}{{800}} \, \text{Кл} \) або -\( \frac{{1}}{{800}} \, \text{Кл} \). Оскільки друга кулька має заряд -18 мкКл, заряд першої кульки буде мати протилежний знак.
Тепер, коли ми знаємо значення заряду першої кульки, давайте знайдемо силу електростатичної взаємодії між кульками після того, як вони торкнуться одна одної й знову розійдуться на таку саму відстань.
Після того, як кульки торкнуться одна одної, їх заряди слід скомбінувати. Заряд першої кульки -\( \frac{{1}}{{800}} \, \text{Кл} \) і заряд другої кульки -18 мкКл (або -\(18 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\)). Давайте додамо ці заряди разом:
\[ q_{\text{заг}} = \left(\frac{{1}}{{800}} - 18 \times 10^{-6}\right) \, \text{Кл} \]
Зараз ми можемо знайти силу електростатичної взаємодії між кульками після того, як вони розійдуться на таку саму відстань. Ця сила може бути знайдена за допомогою тієї ж формули:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
Зараз \( q_1 \) і \( q_2 \) відповідають значенню \( q_{\text{заг}} \), а \( r \) залишається тим самим (0.9 метра). Підставимо ці значення в формулу і розрахуємо:
\[ F = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot |\left(\frac{{1}}{{800}} - 18 \times 10^{-6}\right) \cdot (-18 \times 10^{-6})|}}{{(0.9)^2}} \]
\[ F = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot \left|\frac{{-18}}{{800}} - \frac{{18 \times 18}}{{10^6}}\right|}}{{(0.9)^2}} \]
\[ F = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot \left|\frac{{-18}}{{800}} - \frac{{324}}{{10^6}}\right|}}{{(0.9)^2}} \]
\[ F = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot \left|\frac{{-18}}{{800}} - \frac{{324}}{{10^6}}\right|}}{{(0.81)}} \]
\[ F = \frac{{9 \times 10^9}}{{0.81}} \cdot \left|\frac{{-18}}{{800}} - \frac{{324}}{{10^6}}\right| \]
Обчислимо це:
\[ F = 1.111 \times 10^{11} \cdot \left|\frac{{-18}}{{800}} - \frac{{324}}{{10^6}}\right| \]
\[ F \approx 1.111 \times 10^{11} \cdot 0.000255 \]
\[ F \approx 28333 \, \text{Н} \]
Таким чином, сила електростатичної взаємодії між кульками після того, як вони торкнуться одна одної й знову розійдуться на таку саму відстань становитиме приблизно 28,333 Ньютони.