Який заряд протікає через ніхромовий провід завдовжки 110 м з площею поперечного перерізу 1 мм 2 протягом 1,5 хв, якщо

Ивановна

30

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Ома, который гласит, что сила тока I, протекающего через проводник, равна отношению напряжения U на концах проводника к его сопротивлению R.

Мы можем использовать формулу:

\[I = \frac{U}{R}\]

где:
- I - сила тока (в амперах, А)
- U - напряжение (в вольтах, В)
- R - сопротивление (в омах, Ω)

Найдем сначала сопротивление нихромового провода. Поскольку у нас дано площадь поперечного перерезу провода, а мы знаем, что площадь это отношение массы к плотности, мы можем воспользоваться формулой:

\[R = \frac{\rho \cdot L}{S}\]

где:
- R - сопротивление (в омах, Ω)
- ρ - удельное сопротивление нихрома (в омах на метр, Ω/м)
- L - длина провода (в метрах, м)
- S - площадь поперечного перереза провода (в квадратных миллиметрах, мм²)

Однако, чтобы использовать эту формулу, нам нужно привести площадь поперечного сечения провода к квадратным метрам. Воспользуемся следующим соотношением:

\[1 \, \text{мм}^2 = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\]

Теперь, подставим все известные значения в формулу для сопротивления и найдем его:

\[R = \frac{\rho \cdot L}{S} = \frac{\rho \cdot L}{1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}\]

Мы также знаем, что питомое сопротивление нихрома равняется удельному сопротивлению нихрома умноженному на площадь поперечного сечения провода:

\[\rho = R \cdot S\]

Теперь, подставив это значение в формулу для сопротивления, мы получим:

\[R = \frac{R \cdot S \cdot L}{1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}\]

Мы видим, что сопротивление нихромового провода сокращается в этом уравнении, поэтому можем сразу перейти к нахождению силы тока. Подставим значение напряжения 220 В и найденное сопротивление в формулу для силы тока:

\[I = \frac{U}{R}\]

\[I = \frac{220 \, \text{В}}{R}\]

Тогда сила тока будет равна:

\[I = \frac{220 \, \text{В}}{R} = \frac{220 \, \text{В}}{\frac{R \cdot S \cdot L}{1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}}\]

Теперь, когда у нас есть все значения, подставим их в формулу и рассчитаем силу тока I:

\[I = \frac{220 \, \text{В}}{\frac{R \cdot S \cdot L}{1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}}\]

После подстановки данных в формулу, произведения \(R \cdot S \cdot L\) сократятся, и мы получим окончательный результат:

\[I = \frac{220 \, \text{В} \cdot 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}{R \cdot L}\]

Теперь, наша задача - вычислить эту величину. Осталось лишь найти удельное сопротивление нихрома, чтобы дать окончательный ответ записав все вместе.