Який заряд протікає по проводу, коли квадрат розпрямляють у лінію, тримаючи його за протилежні вершини, якщо провід
Який заряд протікає по проводу, коли квадрат розпрямляють у лінію, тримаючи його за протилежні вершини, якщо провід - тонкий мідний провід з опором 1 Ом і довжиною 40 см, який зігнули у вигляді квадрата і помістили в однорідне магнітне поле з індукцією 0,2 Тл так, щоб його площина була перпендикулярна лініям індукції поля?
Sharik 1
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Ома и закон Лоренца. Давайте начнем с определения величин, которые участвуют в задаче:\(R\) - cопротивление тонкого медного провода,
\(L\) - длина провода,
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(I\) - сила тока, проходящая по проводу.
Мы знаем, что сопротивление провода равно 1 Ом и длина провода составляет 40 см, поэтому \(R = 1 \, \text{Ом}\) и \(L = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м}\). Индукция магнитного поля равна 0.2 Тл, то есть \(B = 0.2 \, \text{Тл}\).
Чтобы найти силу тока, проходящую по проводу, нам потребуется использовать закон Ома, который гласит:
\[I = \frac{U}{R}\]
Однако, для нахождения напряжения (\(U\)) мы должны сначала найти электродвижущую силу (ЭДС), возникающую в проводе при его движении в магнитном поле. Для этого воспользуемся законом Лоренца, который говорит о том, что ЭДС (\(E\)) равна произведению скорости движения провода (\(v\)), его длины (\(L\)) и индукции магнитного поля (\(B\)):
\[E = v \cdot L \cdot B\]
В данной задаче провод движется перпендикулярно линиям индукции поля, поэтому скорость его движения (\(v\)) равна 0. Значит, \(E = 0\) и, соответственно, \(U = E\) тоже равно 0.
Теперь можем подставить полученное значение напряжения \(U\) в формулу для силы тока \(I = \frac{U}{R}\):
\[I = \frac{0}{1} = 0 \, \text{А}\]
Таким образом, заряд, проходящий по проводу, равен нулю. Это объясняется тем, что при отсутствии движения провода в магнитном поле, не возникает никаких электрических потенциалов или сил тока.
Для более полного понимания приведу шаги решения задачи:
1. Записываем известные значения:
\(R = 1 \, \text{Ом}\), \(L = 0.4 \, \text{м}\), \(B = 0.2 \, \text{Тл}\)
2. Используем закон Лоренца для нахождения ЭДС:
\(E = v \cdot L \cdot B\)
Поскольку провод не движется (\(v = 0\)), то \(E = 0\).
3. Найденное значение ЭДС (\(E\)) равно напряжению (\(U\)): \(U = E = 0\).
4. Используем закон Ома для нахождения силы тока:
\(I = \frac{U}{R}\)
Подставляем \(U = 0\) и \(R = 1\):
\(I = \frac{0}{1} = 0 \, \text{А}\).
Таким образом, заряд, проходящий по проводу, равен нулю.