Якое значення магнітної індукції поля виникло в котушці після повороту на 90° протягом 0,15 с, якщо вона має 40 витків

Kedr

47

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение, связывающее магнитную индукцию поля (B), количество витков (N), площадь поперечного сечения (A) и изменение магнитного потока (ΔΦ) внутри катушки:

\[\DeltaΦ = B \cdot A \cdot \cos(θ) \cdot N\]

где ΔΦ - изменение магнитного потока, θ - угол поворота катушки от начальной позиции, который в данной задаче составляет 90°, A - площадь поперечного сечения катушки, равная 240 см², N - количество витков, равное 40.

Магнитный поток обычно выражается в веберах (Wb), а площадь поперечного сечения в квадратных метрах (м²). В данной задаче площадь поперечного сечения дана в квадратных сантиметрах (см²), поэтому мы должны преобразовать ее в метры:

\[A = 240 \,см² = 240 \cdot 10^{-4} \,м² = 0,024 \,м²\]

Используя эти значения, мы можем вычислить изменение магнитного потока:

\[\DeltaΦ = B \cdot 0,024 \,м² \cdot 40\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно магнитной индукции поля (B). Для этого мы поделим обе части уравнения на произведение площади поперечного сечения и количества витков:

\[\frac{\DeltaΦ}{A \cdot N} = B\]

Подставив значения в уравнение, получим:

\[B = \frac{\DeltaΦ}{A \cdot N} = \frac{40 \cdot \DeltaΦ}{0,024 \,м² \cdot 40}\]

Теперь мы можем вычислить магнитную индукцию поля. Учитывая, что угол поворота катушки составляет 90°, мы можем использовать формулу:

\[\cos(90°) = 0\]

То есть косинус 90° равен 0. Подставляем это значение в уравнение:

\[B = \frac{40 \cdot \DeltaΦ}{0,024 \,м² \cdot 40} = \frac{40 \cdot 0 \cdot 0,024 \,м²}{0,024 \,м² \cdot 40} = 0\]

Таким образом, значение магнитной индукции поля в катушке после поворота на 90° равно 0.