Якого розміру висота піраміди, яка має об єм 20 кубічних сантиметрів і площу основи 15 квадратних сантиметрів?

Максик

68

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для объема пирамиды и формулу для площади основания пирамиды. Подставив известные значения в эти формулы, мы найдем значение искомой высоты пирамиды.

Формула для объема пирамиды:
\[ V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot h \]
где \( V \) - объем пирамиды, \( S_{\text{осн}} \) - площадь основания пирамиды, \( h \) - высота пирамиды.

Заметим, что нам даны значения объема и площади основания пирамиды:
\[ V = 20 \, \text{см}^3 \]
\[ S_{\text{осн}} = 15 \, \text{см}^2 \]

Подставляя эти значения в формулу объема пирамиды, получим:
\[ 20 = \frac{1}{3} \cdot 15 \cdot h \]

Далее, упростим это уравнение:
\[ \frac{20}{\frac{1}{3} \cdot 15} = h \]

Сначала, упростим выражение в знаменателе дроби:
\[ \frac{1}{3} \cdot 15 = 5 \]

Теперь, найдем значение высоты пирамиды:
\[ \frac{20}{5} = 4 \, \text{см} \]

Ответ: Высота пирамиды равна 4 сантиметра.