Якого значення різниці потенціалів було досягнуто для прискорення електрона у вакуумі до швидкості 3 ∙10 у 6 степені

Вадим_4975

42

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для кинетической энергии электрона:

\[K = \frac{1}{2}m\cdot v^2,\]

где \(K\) - кинетическая энергия электрона, \(m\) - масса электрона и \(v\) - его скорость.

Масса электрона \(m\) равна приблизительно \(9.1 \times 10^{-31}\) кг.

Мы можем также использовать формулу для работы \(A\) на перемещение:

\[A = q \cdot \Delta V,\]

где \(A\) - работа на перемещение, \(q\) - заряд электрона и \(\Delta V\) - разность потенциалов.

Заряд электрона \(q\) равен приблизительно \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

Также, мы можем использовать формулу для разности потенциалов:

\[\Delta V = \frac{K}{q}.\]

Мы можем подставить полученные значения и рассчитать разность потенциалов:

\[\Delta V = \frac{\frac{1}{2} \cdot 9.1 \times 10^{-31} \cdot (3 \times 10^6)^2}{1.6 \times 10^{-19}}.\]

Для удобства расчета, можем привести массу электрона, скорость и заряд к научной нотации:

\[9.1 \times 10^{-31} = 0.91 \times 10^{-30},\]
\[3 \times 10^6 = 3 \times 10^6 \times 1,\]
\[1.6 \times 10^{-19} = 0.16 \times 10^{-18}.\]

Теперь мы можем решить уравнение:

\[\Delta V = \frac{\frac{1}{2} \cdot 0.91 \times 10^{-30} \cdot (3 \times 10^6)^2}{0.16 \times 10^{-18}}.\]

Выполнив расчеты, получаем:

\[\Delta V \approx 8 \times 10^{6}\text{ В}.\]

Таким образом, разность потенциалов, достигнутая для ускорения электрона до скорости \(3 \times 10^6\) м/с, составляет примерно \(8 \times 10^6\) Вольт.