Якому прискоренню потрібно піддати електропоїзд, що рухається зі швидкістю 54 км/год, щоб зупинитися на станції

Basya

34

Для розв"язання цієї задачі, нам знадобиться використати формулу рівноприскореного руху, яка виражає залежність між швидкістю, прискоренням і пройденою відстанню:

\[ v^2 = u^2 + 2as, \]

де:
- \( v \) - швидкість під час гальмування, м/с,
- \( u \) - початкова швидкість, м/с,
- \( a \) - прискорення, м/с²,
- \( s \) - пройдена відстань, м.

Перш за все, необхідно перевести початкову швидкість з кілометрів на годину в метри на секунду. Для цього використаємо співвідношення: 1 км/год = \(\frac{1000}{3600}\) м/с.

\[ u = 54 \cdot \frac{1000}{3600} = 15 \, \text{м/с}. \]

Замінюємо отримані значення в формулі:

\[ 0^2 = (15)^2 + 2 \cdot a \cdot 250. \]

Спростимо вираз:

\[ 0 = 225 + 500a. \]

Звідси визначаємо прискорення:

\[ a = \frac{-225}{500} = -0.45 \, \text{м/с²}. \]

Отримане значення прискорення є від"ємним, оскільки електропоїзд гальмує. Додатнє прискорення відповідало би руху з прискоренням.

Тому, щоб зупинитися на станції, електропоїзд повинен мати прискорення -0.45 м/с².