Якому вартовому потрібен час, щоб дістатися від точки А (х1 = 2 км) до точки В (х2 = 8 км), враховуючи графік

Примула

8

Щоб знайти час, який потрібний вартовому, щоб дістатися від точки А до точки В, ми повинні враховувати графік залежності його швидкості від координати. Давайте розглянемо малюнок і з"ясуємо кожну частину шляху від А до В.

На графіку бачимо, що швидкість вартового змінюється поступово. Він починає зі швидкістю 0 км/год, коли його координата x дорівнює 0 км, і збільшується прямолінійно до 2 км/год, коли x = 2 км. Тобто він рухається з нульовою швидкістю на першому 2 кілометрах.

Потім ми бачимо, що швидкість знову поступово зростає з 2 км/год до 4 км/год при руху від 2 до 4 кілометрів. Отже, другі 2 кілометри вартовий проходить зі швидкістю 2 км/год.

Далі, ми бачимо, що швидкість росте ще більше, з 4 км/год до 6 км/год при руху від 4 до 6 кілометрів. Тому, треті 2 кілометри вартовий проходить зі швидкістю 2 км/год.

Нарешті, на останньому відрізку, від 6 до 8 кілометрів, швидкість знову поступово зростає з 6 км/год до 8 км/год. Таким чином, останні 2 кілометри вартовий проходить зі швидкістю 2 км/год.

Щоб знайти час, можемо скласти наступну таблицю:

$$\begin{array}{|cccc|}\hline \text{Відрізок}& \text{Відстань (км)}& \text{Швидкість (км/год)}& \text{Час (год)}\\ \text{1}& 2& 0-2& 2/0=0\\ \text{2}& 2& 2-4& 2/2=1\\ \text{3}& 2& 4-6& 2/2=1\\ \text{4}& 2& 6-8& 2/2=1\\ \hline\end{array}$$

Тепер, щоб знайти загальний час, просто додамо часи з кожного відрізку разом:

$0+1+1+1=3$ години.

Таким чином, вартовому потрібно 3 години, щоб дістатися від точки А до точки В, враховуючи графік залежності його швидкості.