Якова довжина катету, протилежного до гострого кута, у прямокутного трикутника з гіпотенузою 9 см і гострим кутом

  • 58
Якова довжина катету, протилежного до гострого кута, у прямокутного трикутника з гіпотенузою 9 см і гострим кутом 20 0? Будь ласка.
Tainstvennyy_Mag
61
Да, конечно! Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему синусов. Давайте пошагово рассмотрим решение.

Шаг 1: Постановка задачи и обозначения
В задаче у нас есть прямоугольный треугольник, в котором известна длина гипотенузы (9 см) и величина гострого угла (20°). Нам нужно найти длину катета, противолежащего гострому углу. Пусть это будет длина катета, обозначим ее через a.

Шаг 2: Применение теоремы синусов
В задаче даны две стороны треугольника (гипотенуза и искомый катет) и угол между этими сторонами (гострый угол). Мы можем использовать теорему синусов для нахождения искомой длины катета:

asin(90°)=9sin(20°)

Поскольку sin(90°)=1, теорему синусов можно упростить:

a=9sin(20°)1

Шаг 3: Вычисление значения
Теперь мы можем вычислить значение длины катета:

a=9sin(20°)

Давайте посчитаем это:

a90,3423,078 (округлим до трех знаков после запятой)

Итак, длина катета, противолежащего гострому углу, составляет примерно 3,078 сантиметра.

Я надеюсь, что это решение помогло вам разобраться с задачей.