Якою буде довжина стрижня в системі відліку, пов язаній з Землею, якщо він перебуває на космічному кораблі

Сонечка

27

Дано: швидкість космічного корабля \(v = 0,8c\), де \(c\) - швидкість світла; довжина стрижня у спокійній системі відліку \(L_0\).

Запишемо формулу для згортання Лоренца, яка виражає зв"язок між довжинами в рухомій (\(L\)) та спокійній (\(L_0\)) системах відліку:
\[L = L_0\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\]

Підставляємо відомі значення:
\[L = L_0\sqrt{1 - \frac{(0,8c)^2}{c^2}}\]
\[L = L_0\sqrt{1 - 0,64}\]
\[L = L_0\sqrt{0,36}\]
\[L = 0,6L_0\]

Отже, довжина стрижня в системі відліку, пов"язаній з Землею, коли він перебуває на космічному кораблі, що рухається зі швидкістю 0,8с відносно Землі, дорівнює 0,6 від оригінальної довжини \(L_0\).