Якою буде площа перерізу кулі, якщо січна площина розташована на відстані 24 см від центра і площа великого круга кулі

Ameliya

42

Для решения задачи о площади перерезанной сферы вам потребуется использование формулы площади сечения круглого сечения сферы.

Площадь круглого сечения сферы можно вычислить по формуле:

\(S = \pi r^2\),

где \(S\) - площадь круглого сечения, \(\pi\) - математическая константа "пи" (приблизительно равна 3.14), а \(r\) - радиус круглого сечения.

В данной задаче известна площадь великого круга сферы, которая составляет 625π см².

Мы знаем, что площадь большого круга является площадью сечения сферы, поэтому мы можем сформулировать уравнение следующим образом:

\(625\pi = \pi r^2\).

Для решения этого уравнения мы можем сократить на \(\pi\):

\(625 = r^2\).

Далее возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\(\sqrt{625} = \sqrt{r^2}\).

Получаем:

\(25 = r\).

Таким образом, радиус круглого сечения сферы равен 25 см.

Для нахождения площади сечения сферы на расстоянии 24 см от центра, мы должны использовать формулу для площади круга:

\(S = \pi r^2\),

где \(S\) - площадь сечения сферы, \(\pi\) - математическая константа "пи" (приблизительно равна 3.14), а \(r\) - радиус сечения.

Подставляем известные значения:

\(S = 3.14 \cdot (24^2)\).

Вычисляем квадрат радиуса:

\(S = 3.14 \cdot 576\).

Производим вычисления:

\(S \approx 1807.04\) (см²).

Таким образом, площадь перерезанного сечения сферы составляет примерно 1807.04 см².