Якою буде швидкість вагонів після зчеплення? Вагон з масою 25т рухається зі швидкістю 2м/с, в той час як інший вагон

Снежок

42

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться принципом сохранения импульса.

Импульс представляет собой произведение массы тела на его скорость и является векторной величиной. Если система тел не подвержена внешним силам, то сумма импульсов всех тел в начальный момент времени равна сумме импульсов всех тел в конечный момент времени.

Обозначим скорости первого и второго вагонов до зчепления как \(v_1\) и \(v_2\) соответственно, а после зчепления - как \(v\).

Так как система тел сохраняет импульс, то сумма импульсов в начальный момент времени равна сумме импульсов в конечный момент времени:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\]

Подставим даные значения в формулу:

\[25 \cdot 2 + 15 \cdot 4 = (25 + 15) \cdot v\]

Выполним вычисления:

\[50 + 60 = 40 \cdot v\]

\[110 = 40 \cdot v\]

Теперь найдем значение скорости \(v\):

\[v = \frac{110}{40} = 2,75 \, \frac{м}{с}\]

Таким образом, скорость вагонов после зчепления будет равна 2,75 м/с.