Якою буде зміна енергії магнітного поля котушки при збільшенні сили струму на чотири рази?

Dobryy_Drakon

2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для изменения энергии магнитного поля, связанную с изменением силы тока в катушке. Формула имеет вид:

\[W = \frac{1}{2}LI^2\]

где \(W\) - изменение энергии магнитного поля, \(L\) - индуктивность катушки и \(I\) - сила тока.

В нашем случае, нам известно, что сила тока увеличивается в 4 раза. Пусть исходная сила тока равна \(I_1\) и увеличенная сила тока равна \(I_2\), тогда \(I_2 = 4 \times I_1\).

Теперь мы можем записать изменение энергии магнитного поля как:

\[\Delta W = \frac{1}{2}L(I_2^2 - I_1^2)\]

Подставив \(I_2 = 4 \times I_1\), получаем:

\[\Delta W = \frac{1}{2}L((4 \times I_1)^2 - I_1^2)\]

Раскрыв скобки и упростив выражение, получаем:

\[\Delta W = \frac{1}{2}L(16I_1^2 - I_1^2)\]

\[\Delta W = \frac{1}{2}L(15I_1^2)\]

Таким образом, изменение энергии магнитного поля катушки при увеличении силы тока в 4 раза составляет \(15I_1^2\). Важно отметить, что для получения конкретного численного значения изменения энергии магнитного поля необходимо знать значение индуктивности катушки (\(L\)) и исходную силу тока (\(I_1\)). Но в рамках данной задачи мы можем дать только алгебраическое выражение для изменения энергии магнитного поля.