Якою має бути довжина хвилі випромінювання на кадмію, щоб фотоефект викликав максимальну швидкість електронів, рівну

Osa

40

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета энергии фотона:

\[E = hv\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(v\) - частота излучения.

Также есть связь между частотой (\(v\)) и длиной волны (\(\lambda\)):

\[v = \frac{c}{\lambda}\]

где \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны.

Мы можем сопоставить эти две формулы, чтобы найти выражение для энергии фотона через длину волны:

\[E = h \cdot \frac{c}{\lambda}\]

Фотоеффект возникает, когда энергия фотона достаточна для вырывания электрона из материала. Максимальная кинетическая энергия электрона (\(K_{max}\)) в фотоеффекте связана соотношением:

\[K_{max} = E - W\]

где \(W\) - работа выхода электрона из материала.

В данной задаче требуется найти длину волны, при которой максимальная скорость электрона будет равна \(2 \cdot 10^6\) м/с. Известно, что кинетическая энергия связана со скоростью следующим образом:

\[K = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(m\) - масса электрона.

Мы можем сопоставить это выражение с выражением для энергии фотона и работой выхода:

\[\frac{1}{2}mv^2 = E - W\]

Зная массу электрона (\(m = 9.11 \times 10^{-31}\) кг) и хотя бы одну из величин \(E\) или \(W\), мы сможем решить уравнение и найти значение длины волны.

Уважаемый школьник, чтобы продолжить это уравнение, я также должен знать значение работы выхода электрона (\(W\)) на данной поверхности кадмия. Пожалуйста, уточните это значение, и я с радостью продолжу решение задачи для вас.