Якою масою тіло рухається з прискоренням 0,25 м/с2, якщо під дією тієї самої сили тіло масою 450 кг рухається

Morskoy_Cvetok

19

Для решения данной задачи мы можем применить второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = m \cdot a\]

Где:
- F - сила, действующая на тело;
- m - масса тела;
- a - ускорение тела.

В нашей задаче дано, что при действии одной и той же силы, тела движутся с разным ускорением. Масса одного тела равна 450 кг, а ускорение этого тела равно 0,8 м/с². Мы не знаем массу второго тела, но знаем, что при той же силе оно движется с ускорением 0,25 м/с².

Мы можем записать два уравнения на основе второго закона Ньютона для каждого тела:

\[
\begin{align*}
F &= m_1 \cdot a_1 \\
F &= m_2 \cdot a_2 \\
\end{align*}
\]

где \(m_1\) и \(a_1\) - масса и ускорение первого тела, а \(m_2\) и \(a_2\) - масса и ускорение второго тела. Также мы знаем, что сила (\(F\)) одинакова для обоих тел.

Мы можем записать отношение этих уравнений:

\[
\frac{{m_1}}{{a_1}} = \frac{{m_2}}{{a_2}}
\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[
\frac{{450}}{{0,8}} = \frac{{m_2}}{{0,25}}
\]

Далее, решим эту пропорцию:

\[
\begin{align*}
450 \cdot 0,25 &= 0,8 \cdot m_2 \\
112,5 &= 0,8 \cdot m_2
\end{align*}
\]

Чтобы найти массу второго тела (\(m_2\)), разделим обе части уравнения на 0,8:

\[
\frac{{112,5}}{{0,8}} = m_2
\]

Подсчитав это значение, получаем:

\[
m_2 \approx 140,625 \, \text{кг}
\]

Таким образом, тело с массой примерно 140,625 кг будет двигаться с ускорением 0,25 м/с² при действии той же силы.