Якою швидкістю був кинутий баскетбольний м яч, якщо він успішно пролетів через кільце зі швидкістю 3 метри в секунду?
Якою швидкістю був кинутий баскетбольний м"яч, якщо він успішно пролетів через кільце зі швидкістю 3 метри в секунду? Кидок був зроблений з висоти 2 метри, а кільце розташоване на висоті
Сладкая_Леди 8
Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения тела в вертикальном направлении и уравнения кинематики.В данном случае у нас есть начальная скорость (кинутого мяча) и начальная высота (высота, с которой мяч был брошен). Мы хотим определить скорость, с которой был брошен мяч.
Для начала мы можем использовать уравнение связи между начальной скоростью (v0), конечной скоростью (v), ускорением (a) и пройденным путем (s):
\[v^2 = v_0^2 + 2as\]
В данном случае начальная скорость (v0) равна 0, так как мяч брошен с неподвижной точки. Ускорение (a) можно определить с помощью ускорения свободного падения. Значение ускорения свободного падения на Земле примерно равно 9.8 м/с^2.
При движении в вертикальном направлении мы можем использовать знаки плюс и минус, чтобы учесть направление движения. В этой задаче вектор ускорения направлен вниз, а начальная высота положительна. Перемещение между начальной и конечной точкой равно разности высоты, то есть 0 - 2м = -2м.
Теперь мы можем записать уравнение:
\[v^2 = 0^2 + 2 \cdot (-9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (-2 \, \text{м})\]
\[v^2 = 39.2 \, \text{м}^2/\text{с}^4\]
Чтобы получить конечную скорость (v), нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[v = \sqrt{39.2 \, \text{м}^2/\text{с}^4} \approx 6.26 \, \text{м/с}\]
Округлим значение до двух знаков после запятой.
Итак, чтобы мяч успешно пролетел через кольцо на высоте от 2 метров, его нужно бросить со скоростью около 6.26 м/с.