Якою швидкістю повинен рухатися дев ятикласник середньої комплекції, щоб його імпульс був рівний імпульсу Віталія

Жанна

46

Для розв"язання цієї задачі використаємо закон збереження імпульсу.

Імпульс кожного об"єкту обчислюється як добуток його маси на швидкість: \(p = mv\). Згідно закону збереження імпульсу, сума імпульсів двох об"єктів до і після взаємодії має залишатися незмінною. Тобто, можна записати: \(p_1 + p_2 = p_1" + p_2"\), де \(p_1\) та \(p_2\) - імпульси об"єктів до взаємодії, а \(p_1"\) та \(p_2"\) - імпульси після взаємодії.

У цій задачі, нам відомі маси й швидкість руху Віталія Кличка (\(m_1 = 109\) і \(v_1 = 4\)). Нам потрібно знайти швидкість руху дев"ятикласника (\(v_2\)).

Почнемо зі складання рівняння збереження імпульсів:
\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\)

Оскільки дев"ятикласник рухається, його маса ( \(m_2\)) і швидкість ( \(v_2\)) не змінюються після взаємодії. Також, об"єкт Віталія Кличка всередині зазначеного періоду непорушений, тому маса ( \(m_1\)) незмінна.

Отже, рівняння можна спростити до:
\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2\)

Підставимо відомі значення:
\(109 \cdot 4 + m_2 \cdot v_2 = 109 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2\)

Оскільки відомі значення маси Віталія Кличка (\(m_1\)) і його швидкості (\(v_1\)), можемо знайти \(v_1"\) (швидкість Віталія Кличка після взаємодії).

Запишемо рівняння для знаходження \(v_1"\):
\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\)

Замінимо відомі значення та підставимо \(v_2 = 0\) (так як ми хочемо обчислити швидкість дев"ятикласника):
\(109 \cdot 4 + m_2 \cdot 0 = 109 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\)

Спростимо отримане рівняння:
\(436 = 109 \cdot v_1"\)

Тепер, ділимо обидві частини рівняння на 109, щоб вирішити відносно \(v_1"\):
\(\frac{436}{109} = v_1"\)

Отримаємо:
\(v_1" = 4\)

Отже, швидкість руху Віталія Кличка після взаємодії дорівнює 4 км/год. Це означає, що дев"ятикласник, щоб мати рівний імпульс Віталію Кличку, повинен також рухатися зі швидкістю 4 км/год.