Якою швидкістю пряму спрямовано стрілу у вертикальному напрямку, якщо на висоті 10 м над землею її кінетична

Gleb

49

Данная задача требует решения, чтобы определить скорость, с которой направлен стрел в вертикальном направлении, при условии, что его кинетическая и потенциальная энергии на высоте 10 метров над землей одинаковы. Давайте рассмотрим шаги, необходимые для решения этой задачи.

1. Начнем с определения кинетической энергии и потенциальной энергии стрелы.
Кинетическая энергия (КЭ) определяется как половина произведения массы стрелы (m) на квадрат ее скорости (v).
В формуле: \( КЭ = \frac{1}{2}mv^2 \)
Потенциальная энергия (ПЭ) стрелы на высоте h над землей определяется как произведение массы стрелы на ускорение свободного падения (g) и на высоту (h).
В формуле: \( ПЭ = mgh \), где g ≈ 9.8 м/с² - ускорение свободного падения на Земле.

2. Так как в условии сказано, что кинетическая и потенциальная энергии стрелы одинаковы на высоте 10 метров, мы можем приравнять эти значения и решить уравнение относительно скорости стрелы.
\( \frac{1}{2}mv^2 = mgh \)

3. Здесь масса стрелы (m) сократится со всех частей уравнения, и мы останемся с уравнением:
\( \frac{1}{2}v^2 = gh \)

4. Теперь, чтобы найти скорость стрелы (v), нам нужно избавиться от деления на 2, умножив обе стороны уравнения на 2:
\( v^2 = 2gh \)

5. Наконец, чтобы найти скорость стрелы, возьмем квадратный корень обеих сторон уравнения:
\( v = \sqrt{2gh} \)

Таким образом, скорость стрелы прямо вверх будет равна корню квадратному из удвоенного произведения ускорения свободного падения (g) на высоту (h). Убедитесь, что вы подставляете правильные значения для ускорения свободного падения и высоты для получения конечного ответа.