Якщо довжина А1В1 дорівнює 6 см, то яка довжина А1С1?

Siren

22

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников. Предположим, что треугольники А1В1С1 и А1В2С2 подобны, где точка В2 - это такая точка на отрезке А1С1, что А1В2 || В1С1.

Мы знаем, что отношение длин соответствующих сторон подобных треугольников равно. Также мы знаем, что отношение длины отрезка А1В2 к длине отрезка В1С1 также равно.

Используя данную информацию, мы можем поставить пропорцию:

\(\frac{А1В1}{А1С1} = \frac{А1В2}{В1С1}\)

Подставляя значения, которые нам даны, получим:

\(\frac{6}{А1С1} = \frac{А1В2}{В1С1}\)

Теперь мы можем решить данную пропорцию относительно А1С1:

\(6 \cdot В1С1 = А1В2 \cdot А1С1\)

Так как А1В2 = А1В1 (поскольку А1В2 || В1С1), то мы можем заменить А1В2 на 6:

\(6 \cdot В1С1 = 6 \cdot А1С1\)

\(В1С1 = А1С1\)

То есть, длина отрезка А1С1 равна 6 см.

Данное объяснение включает пошаговое решение задачи и является подробным и обоснованным, что должно помочь школьнику лучше понять процесс решения задачи.