1. Какова мера угла FKM, если луч KF проходит между сторонами угла MKN ( MKN = 128°) и ( NKF = 37°)? 2. Если один

Ярость

19

1. Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойство, что сумма углов в треугольнике равна 180°. При этом угол FKM является внутренним углом треугольника KFN.

Из условия дано, что MKN = 128°, а NKF = 37°.
Чтобы найти угол FKM, нужно вычислить меру угла KFN, а затем вычесть ее из 180°.

Сумма углов в треугольнике KFN равна 180°, поэтому
мера угла KFN = 180° - (MKN + NKF) = 180° - (128° + 37°) = 180° - 165° = 15°.

Таким образом, мера угла FKM равна 15°.

2. При пересечении двух прямых образуется несколько углов. Один из углов равен 151°.

При этом мы знаем, что сумма углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 180°. То есть, все углы в данной системе являются смежными.

Чтобы найти меру остальных углов, нужно вычесть из 180° меру уже известного угла.

Таким образом, мера остальных углов равна 180° - 151° = 29°.

3. В данной задаче один из смежных углов равен в 3 раза меньшему другому.

Пусть один из углов равен x градусам. Тогда другой угол будет равен 3x градусам.

Сумма смежных углов в треугольнике всегда равна 180°.

Поэтому у нас получается уравнение:
x + 3x = 180°,
4x = 180°,
x = 180° / 4,
x = 45°.

Таким образом, один из углов равен 45°, а другой угол будет 3 * 45° = 135°.

4. Нам дано, что отрезки AD и BC равны, а точка M является серединой отрезка AB.

Если отрезки AD и BC равны, то у нас есть следующее свойство: смежные углы при пересечении двух прямых равны.

Точка M является серединой отрезка AB, поэтому у нас есть еще одно свойство: луч MD является биссектрисой угла AMC.

Используя эти свойства, мы можем заключить, что угол DM окажется равным углу MC. То есть, DM = MC.

5. Мы знаем, что угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равен 126°.

Пусть мера данного угла будет x градусам. Тогда мы можем записать следующее равенство между углами:
x + 126° = 180°.

Теперь решим это уравнение:
x = 180° - 126°,
x = 54°.

Таким образом, мера данного угла равна 54°.

6. Нам дано, что COE = 24° и угол DOE в 5 раз больше угла COD.

Пусть мера угла COD будет x градусам. Тогда угол DOE будет 5x градусов.

Сумма углов в треугольнике COE равна 180°, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
24° + x + 5x = 180°.

Теперь решим это уравнение:
6x = 180° - 24°,
6x = 156°,
x = 156° / 6,
x = 26°.

Таким образом, мера угла DOE равна 5 * 26° = 130°.