Якщо довжина, ширина і висота прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 8 см, 9 см і 12 см відповідно, то яка є довжина

Искрящийся_Парень

17

Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему Пифагора. Для начала, мы можем найти длину диагонали основания прямоугольного параллелепипеда. Для этого используем следующую формулу:

\[\text{Диагональ основания} = \sqrt{\text{Длина}^2 + \text{Ширина}^2} \]

Подставляя значения из условия задачи, мы получим:

\[\text{Диагональ основания} = \sqrt{8^2 + 9^2} = \sqrt{64 + 81} = \sqrt{145}\]

Теперь, для получения длины полной диагонали прямоугольного параллелепипеда, мы можем использовать теорему Пифагора еще раз. Длина полной диагонали будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, а длины двух других сторон будут равными длине диагонали основания и высоте плеча.

Таким образом, мы можем написать формулу:

\[\text{Длина диагонали} = \sqrt{\text{Диагональ основания}^2 + \text{Высота}^2}\]

Подставляя значения из условия задачи, получим:

\[\text{Длина диагонали} = \sqrt{\left(\sqrt{145}\right)^2 + 12^2} = \sqrt{145 + 144} = \sqrt{289}\]

Корень из 289 равен 17.

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна 17 см.