Якщо ми маємо точки A(-2;3;-1)і B(2;4;-9), то будь ласка знайдіть довжину відрізка між цими точками Дек 11, 2023 3 Якщо ми маємо точки A(-2;3;-1)і B(2;4;-9), то будь ласка знайдіть довжину відрізка між цими точками. Геометрия
Paporotnik 66
Щоб знайти довжину відрізка між точками A і B, спочатку використаємо формулу відстані між двома точками в тривимірному просторі. Формула виглядає наступним чином:\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}}\]
де (x1, y1, z1) і (x2, y2, z2) - координати точок A і B відповідно, а d - довжина відрізка між цими точками.
Таким чином, застосуємо формулу:
\[d = \sqrt{{(2 - (-2))^2 + (4 - 3)^2 + (-9 - (-1))^2}}\]
Розраховуємо значення всередині квадратного кореня:
\[d = \sqrt{{4^2 + 1^2 + (-8)^2}}\]
Продовжуючи обчислення, маємо:
\[d = \sqrt{{16 + 1 + 64}}\]
\[d = \sqrt{{81}}\]
\[d = 9\]
Отже, довжина відрізка між точками A(-2, 3, -1) і B(2, 4, -9) дорівнює 9 одиницям.