Якщо на менший поршень гідравлічного преса діє сила 80 Н, то яка площа меншого поршня, якщо на більший поршень площею

Pavel

13

Щоб вирішити цю задачу, спочатку необхідно використовувати принцип Паскаля, який говорить, що тиск, застосований до рідини, передається з не змінюючимся значенням на всі точки цієї рідини.

Тепер давайте визначимо значення площі більшого поршня: \( S_1 = 2400 \, \text{см}^2 \).

Далі, нам дано значення сили, прикладеної до меншого поршня: \( F_2 = 80 \, \text{Н} \). Нам також відомо, що ця сила тиску пасується на всій поверхні більшого поршня, тобто \( F_1 = F_2 \). Нам залишається визначити відповідне значення площі меншого поршня, яке ми позначимо як \( S_2 \).

Відношення сил є: \( \frac{{F_1}}{{F_2}} = \frac{{S_1}}{{S_2}} \). Підставимо відомі значення та знайдемо невідому площу:

\[ \frac{{F_1}}{{F_2}} = \frac{{S_1}}{{S_2}} \Rightarrow \frac{{F_2}}{{F_2}} = \frac{{S_1}}{{S_2}} \Rightarrow 1 = \frac{{S_1}}{{S_2}} \Rightarrow S_2 = S_1 = 2400 \, \text{см}^2 \]

Отже, площа меншого поршня така ж, як і площа більшого поршня, і становить 2400 \, \text{см}^2. Це тому, що сила тиску передається без зміни значення на всю поверхню рідини в пресі.

Я сподіваюся, що ця відповідь була зрозумілою та детальною.