Якщо похила має довжину 12 см та утворює кут 30° з прямою, то яка буде проекція похилої на пряму? Варіанти відповідей

Сергеевна

35

Для решения этой задачи нам понадобится тригонометрия. Мы можем использовать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Дано, что длина похилой \(a\) равна 12 см и угол между похилой и прямой составляет 30°. Нам нужно найти проекцию похилой на прямую, обозначим ее как \(p\).

Проекция похилой на прямую является стороной прямоугольного треугольника, лежащей на прямой. Также известно, что угол между проекцией похилой и похилой составляет 90°.

Пользуясь тригонометрической функцией синуса, мы можем записать следующее соотношение:

\(\sin(30°) = \frac{p}{a}\)

Заменим угол на его числовое значение:

\(\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{p}{12}\)

Теперь найдем значение синуса угла 30°:

\(\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}\)

Подставим это значение в уравнение:

\(\frac{1}{2} = \frac{p}{12}\)

Для решения уравнения, умножим обе стороны на 12:

\(\frac{1}{2} \cdot 12 = p\)

\(6 = p\)

Таким образом, проекция похилой на прямую равна 6 см.

Ответ: проекция похилой на прямую равна 6 см.