Якщо точка О є центром кола, АВ - його хорда, то який кут ОАВ у випадку, коли кут АОВ дорівнює 156%?

Sverkayuschiy_Pegas_2729

68

Для решения этой задачи нам необходимо использовать несколько свойств окружности.

Первое свойство, которое мы будем использовать, гласит: угол, образованный хордой и дугой окружности, равен половине центрального угла, образованного этой дугой.

Другое свойство заключается в том, что вписанный угол, опирающийся на ту же хорду, равен половине центрального угла, опирающегося на эту же хорду.

Теперь давайте применим эти свойства к нашей задаче. У нас дано, что угол АОВ равен 156°. Поскольку АВ - это хорда окружности, угол ОАВ, образованный хордой и дугой, будет равен половине угла АОВ.

\[ \angle ОАВ = \frac{\angle АОВ}{2} = \frac{156}{2} = 78 \text{°} \]

Таким образом, в данной ситуации угол ОАВ равен 78°.