Выберите правильные утверждения: 1) Существуют два возможных взаимных расположения плоскостей: а) две плоскости

Ten_8196

33

Давайте разберем каждое утверждение по отдельности:

1) Существуют два возможных взаимных расположения плоскостей: а) две плоскости пересекаются по прямой; б) две плоскости параллельны.

Утверждение а) говорит о том, что две плоскости могут пересекаться по прямой. Это означает, что есть общая прямая линия, которая одновременно лежит на обеих плоскостях. Примером может служить плоскость стола, которая пересекается с плоскостью пола по прямой линии.

Утверждение б) говорит о том, что две плоскости могут быть параллельными. Это означает, что данные плоскости никогда не пересекаются и не имеют общих точек. Примером может служить параллельность плоскостей стены и потолка.

Таким образом, оба варианта (а) и (б) возможны, и утверждение 1) верно.

2) Если две прямые, пересекающиеся в одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости являются параллельными.

Это утверждение говорит о том, что если две прямые пересекаются в одной плоскости и параллельны двум другим прямым второй плоскости, то эти две плоскости считаются параллельными.

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять это утверждение. Представьте себе плоскость стола и плоскость пола. Если две прямые на столе пересекаются в точке и параллельны двум прямым на полу, то это означает, что плоскость стола и плоскость пола параллельны.

Таким образом, утверждение 2) верно.

3) Две плоскости считаются параллельными, если они не пересекаются.

Это утверждение говорит о том, что две плоскости являются параллельными, если они никогда не пересекаются и не имеют общих точек.

Рассмотрим пример, чтобы лучше понять это утверждение. Представьте себе плоскость стены и плоскость потолка. Если эти две плоскости не пересекаются, то они параллельны.

Таким образом, утверждение 3) верно.

Итак, все три утверждения верны.