Яку довжину хвилі має світлове випромінювання, яке падає на шорстку поверхню твердого тіла, якщо при розсіюванні

Плюшка

28

Для того чтобы найти длину волны светового излучения, мы можем использовать формулу для расчета импульса фотона:

\[p = \dfrac{h}{\lambda}\]

где \(p\) - импульс фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), а \(\lambda\) - длина волны.

Перепишем формулу, чтобы найти значение длины волны:

\[\lambda = \dfrac{h}{p}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить:

\[\lambda = \dfrac{6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж}\cdot\text{с}}{4.5 \times 10^{-27} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}\]

Сначала выполним деление числителя и знаменателя:

\[\lambda = \dfrac{6.63 \times 10^{-34}}{4.5} \times \dfrac{1}{10^{-27} \cdot 10} \, \text{м}\]

Упростим выражение в числителе:

\[\lambda = 1.474 \times 10^{-34} \times 10^{27} \, \text{м}\]

Упростим выражение в знаменателе:

\[\lambda = 1.474 \times 10^{-34+27} \, \text{м}\]

Применим закон экспонент:

\[\lambda = 1.474 \times 10^{-7} \, \text{м}\]

Таким образом, длина волны светового излучения, падающего на шероховатую поверхность твердого тела при рассеянии под углом \(a = 45°\), когда два фотона передают поверхности импульс \(4.5 \times 10^{-27} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\), составляет \(1.474 \times 10^{-7} \, \text{м}\).