Яку довжину хвилі світла потрібно спрямувати на поверхню цезію, щоб максимальна швидкість вивільнення фотоелектронів

Valentinovna

37

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Давайте начнем с того, что рассмотрим формулу для расчета длины волны света:

\[c = \lambda \cdot f\]

где \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны света и \(f\) - частота световой волны. Закон фотоэффекта гласит, что энергия фотона, необходимая для выхода фотоэлектрона, равна разности энергий фотона и фотоэлектрона:

\[E = hf - W\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(f\) - частота световой волны и \(W\) - работа выхода фотоэлектрона.

Для максимальной скорости выбивания фотоэлектронов мы должны использовать световую волну с наименьшей длиной, так как энергия фотона пропорциональна его частоте. Таким образом, нам нужно найти максимальную частоту света, которая даст нам скорость в 2000 км/с.

Давайте сначала найдем скорость света в метрах в секунду, чтобы удобнее работать с единицами:

\[c = 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем найти частоту света:

\[f = \frac{v}{\lambda}\]

где \(v\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны света. Максимальная скорость выбивания фотоэлектронов составляет 2000 км/с или 2000000 м/с. Давайте подставим это значение в формулу:

\[f = \frac{2000000}{\lambda}\]

Теперь найдем частоту света, которая даст нам эту максимальную скорость выбивания фотоэлектронов. Частота света связана с его длиной волны следующим образом:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

Подставим данное выражение в предыдущую формулу:

\[\frac{c}{\lambda} = \frac{2000000}{\lambda}\]

Переставим члены уравнения:

\[c = 2000000\]

Теперь мы можем решить это уравнение для \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{2000000}{c}\]

Подставим значение скорости света:

\[\lambda = \frac{2000000}{3 \cdot 10^8} = 6.67 \cdot 10^{-3} \, \text{м} = 6.67 \, \text{мм}\]

Таким образом, длина волны света должна быть примерно 6.67 мм, чтобы максимальная скорость выбивания фотоэлектронов составляла 2000 км/с.

Теперь нам нужно найти красную границу фотоэффекта для цезия. Красная граница фотоэффекта - это минимальная длина волны света, при которой происходит фотоэффект для данного материала.

Для цезия, красная граница фотоэффекта составляет приблизительно 720 нм.