Яку довжину має діаметр описаного кола правильного шестикутника зі стороною

Золотой_Лорд

41

Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно знати формулу, яка зв"язує довжину діаметра описаного кола з довжиною сторони правильного шестикутника. Формула виглядає так:

\(Діаметр = 2 \times Радіус\)

В правильному шестикутнику всі сторони мають однакову довжину, тому якщо ми знаємо довжину однієї сторони, ми можемо знайти радіус описаного кола, і потім подвоїти його, щоб отримати діаметр.

Довжина однієї сторони правильного шестикутника відома і дорівнює \(x\) (де \(x\) - це довжина сторони).

Тепер нам потрібно знайти радіус описаного кола. Щоб це зробити, використовується формула:

\(Радіус = \frac{{Сторона}}{{2 \times \sin(30°)}}\)

Величина \(\sin(30°)\) може бути знайдена в таблиці тригонометричних значень відповідно до кута 30°, або в рядку значень на калькуляторі.

Розв"язавши цю формулу, отримуємо значення радіусу. Потім ми подвоюємо це значення, щоб отримати діаметр вписаного кола.

Таким чином, формула для обчислення довжини діаметра описаного кола правильного шестикутника з довжиною сторони виглядає так:

\(Діаметр = 2 \times \left(\frac{{Сторона}}{{2 \times \sin(30°)}}\right)\)

Застосуємо цю формулу до задачі:

Задача: Яку довжину має діаметр описаного кола правильного шестикутника зі стороною \(x\)?

Відповідь: Діаметр описаного кола прямокутника дорівнює \(2 \times \left(\frac{{x}}{{2 \times \sin(30°)}}\right)\)