Яку довжину має кожна з трьох частин дроту, якщо ви розрізали шматок дроту завдовжки 456 м на три частини? Перша

Milana

18

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть длина первой части дрота будет \(x\) метров. Так как первая часть дрота в 4 раза длиннее третьей, то длина третьей части будет \(\frac{x}{4}\) метров.
Также известно, что вторая часть дрота на 114 метров длиннее третьей. Поэтому длина второй части будет равна \(\frac{x}{4} + 114\) метров.

Теперь объединим все длины и запишем уравнение для суммы:
\(x + \frac{x}{4} + \frac{x}{4} + 114 = 456\).

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, умножив каждую на 4:
\(4x + x + x + 114 \cdot 4 = 456 \cdot 4\).

Упростив уравнение, получим:
\(9x + 456 = 1824\).

Теперь выразим \(x\) и решим уравнение:
\(9x = 1824 - 456\),
\(9x = 1368\),
\(x = \frac{1368}{9}\),
\(x = 152\).

Таким образом, первая часть дрота имеет длину 152 метра, вторая часть - \(\frac{152}{4} + 114 = 38 + 114 = 152\) метра, и третья часть - \(\frac{152}{4} = 38\) метров.

Итак, каждая из трех частей дрота имеет длину: 152 м, 152 м и 38 м.