Какое максимальное количество крестиков могут поставить Сеня и Саша на доску размером 16×16 в игре «крестики-крестики»

Pugayuschiy_Dinozavr

40

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся пошагово.

1. Найдем максимальное количество крестиков, которые могут быть размещены на доске без каких-либо ограничений. У нас есть доска размером 16×16, что составляет общее количество клеток 16 × 16 = 256.

2. Теперь рассмотрим ограничение на размещение 8 крестиков подряд по вертикали или горизонтали. Для удобства представим доску в виде шахматной доски, где черные клетки - это клетки, на которых нельзя ставить крестики подряд.

3. Обратим внимание, что на шахматной доске есть по очереди белые и черные клетки. Если разместить крестик на черной клетке, то следующий крестик будет ставиться на белую клетку и наоборот. Это значит, что максимальное количество крестиков, которое можно разместить на доске, будет равно половине количества клеток на доске, так как каждый крестик будет стоять на разной цветовой клетке.

4. Итак, максимальное количество крестиков, которое можно разместить на доске размером 16×16 с учетом ограничения на размещение 8 крестиков подряд по вертикали или горизонтали, будет равно:

количество_клеток_на_доске / 2 = 256 / 2 = 128.

Таким образом, максимальное количество крестиков, которые могут поставить Сеня и Саша на доску размером 16×16 в игре "крестики-крестики", с учетом ограничения на размещение 8 крестиков подряд по вертикали или горизонтали, равно 128.