Яку довжину має сторона правильного шестикутника, описаного навколо кола, якщо сторона правильного трикутника

Andrey

56

Щоб вирішити цю задачу, розглянемо сторони трикутника, вписаного в коло. Нехай сторона цього трикутника дорівнює \(a\). Згідно з властивостями правильних трикутників, кожний кут в цьому трикутнику дорівнює 60 градусам.

Також ми знаємо, що трикутник, вписаний в коло, має три радіуси, що перпендикулярні до його сторін. Таким чином, сторона трикутника є діаметром кола.

Отже, діаметр кола дорівнює \(a\). Радіус кола можна знайти, розділивши діаметр на 2:

\[r = \frac{a}{2}\]

Для правильного шестикутника, описаного навколо кола, довжина сторони буде дорівнювати діаметру кола. Отже, довжина сторони шестикутника також дорівнює \(a\).

Ось і весь розв"язок! Довжина сторони шестикутника, описаного навколо кола, буде дорівнювати \(a\).

Я сподіваюся, що це пояснення було зрозумілим. Якщо у вас є ще питання, будь ласка, задавайте!