Яку довжину має сторона ромба, якщо його діагональ дорівнює 18 см і гострий кут ромба становить 60 градусів? Знайдіть

Belka

22

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны друг другу. Кроме того, в ромбе диагонали перпендикулярны друг другу и делятся пополам.

Дано, что диагональ ромба равна 18 см и гострый угол ромба составляет 60 градусов. Чтобы найти длину стороны ромба, обратимся к прямоугольному треугольнику, образованному половиной диагонали ромба.

Расставим известные значения:
Диагональ ромба (d) = 18 см
Угол (θ) = 60 градусов

Используем формулу для нахождения стороны прямоугольного треугольника:

\[
a = \frac{d}{\sqrt{2}}
\]

где а - сторона ромба, d - диагональ ромба.

Подставим известные значения:

\[
a = \frac{18 \, \text{см}}{\sqrt{2}}
\]

Вычислим это:

\[
a \approx 12.73 \, \text{см}
\]

Теперь, чтобы найти длину меньшей диагонали, мы можем использовать свойство ромба о диагоналях, которые делятся пополам. Это означает, что меньшая диагональ будет иметь такую же длину, как и сторона ромба.

Таким образом, длина меньшей диагонали ромба равна 12.73 см.