Яку електроємність має конденсатор з площею пластин 40 см^2, що розташовані на відстані 5 мм і заряджені на 3,7 мккл?

Sladkiy_Poni

2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу, связывающую емкость конденсатора с площадью пластин, расстоянием между ними и зарядом:

\[ C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}} ,\]

где \( C \) - емкость конденсатора,
\( \varepsilon_0 \) - диэлектрическая постоянная в вакууме (\( \varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \)),
\( S \) - площадь пластин конденсатора,
\( d \) - расстояние между пластинами.

Теперь, подставим данные в данную формулу:

\[ C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 40 \, \text{см}^2}}{{5 \, \text{мм}}} .\]

Для того, чтобы получить ответ в правильных единицах, необходимо преобразовать площадь пластин и расстояние в метры:

\[ C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 40 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}}{{5 \times 10^{-3} \, \text{м}}} .\]

Упрощая, получаем:

\[ C = \frac{{8.85 \times 40}}{{5}} \times 10^{-12-4+3} \, \text{Ф} .\]

\[ C = 8.85 \times 40 \times 10^{-13} \, \text{Ф} .\]

\[ C = 354 \times 10^{-13} \, \text{Ф} .\]

\[ C = 3.54 \times 10^{-11} \, \text{Ф} .\]

Таким образом, конденсатор имеет емкость \( 3.54 \times 10^{-11} \, \text{Ф} \).