Яку градусну міру має дуга кола, якщо її довжина становить 5 п см і відомо, що радіус кола рівний...?

  • 12
Яку градусну міру має дуга кола, якщо її довжина становить 5 п см і відомо, що радіус кола рівний...?
Огонек
3
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться формулой для длины дуги окружности. Формула выглядит следующим образом:

\[L = 2\pi r \cdot \frac{\alpha}{360^{\circ}}\]

где \(L\) - длина дуги окружности, \(r\) - радиус окружности, \(\alpha\) - мера угла в градусах.

В данной задаче нам известна длина дуги окружности (\(L = 5\) псм) и неизвестно значение угла \(\alpha\). Нам также известно, что радиус окружности, обозначенный \(r\), является неизвестной величиной.

Давайте выразим значение угла \(\alpha\) через известные значения:

\[5 = 2\pi r \cdot \frac{\alpha}{360^{\circ}}\]

Поделим обе стороны уравнения на \(2\pi r\):

\[\frac{5}{2\pi r} = \frac{\alpha}{360^{\circ}}\]

Умножим обе стороны уравнения на \(360^{\circ}\):

\[\frac{5\cdot 360^{\circ}}{2\pi r} = \alpha\]

Теперь, чтобы найти значение угла \(\alpha\), нам необходимо знать значение радиуса окружности (\(r\)). Однако, в задаче это значение не указано, поэтому необходима дополнительная информация, чтобы решить задачу полностью. Пожалуйста, укажите значение радиуса окружности, и я смогу дать вам итоговый ответ.