Яку кількість електричних зарядів Q пройде через дротовий виток радіусом r=4см та опором R=0,01Ом, який розташований
Яку кількість електричних зарядів Q пройде через дротовий виток радіусом r=4см та опором R=0,01Ом, який розташований в однорідному магнітному полі із індукцією В=0,04Тл, якщо площина рамки, в якій знаходиться виток, утворює кут α=30˚ з лініями індукції поля? Парафразуйте повне розв’язання цієї задачі, дотримуючись правил оформлення фізичних задач.
Капля 14
Щоб розв"язати цю фізичну задачу, нам потрібно обчислити кількість електричних зарядів \( Q \), які пройдуть через дротовий виток радіусом \( r = 4 \, \text{см} \) та опором \( R = 0,01 \, \text{Ом} \), що знаходиться в однорідному магнітному полі із індукцією \( B = 0,04 \, \text{Тл} \), при утворенні площини рамки кутом \( \alpha = 30^\circ \) до ліній індукції поля.Спочатку знайдемо електрорушійну силу \( \varepsilon \ ), виникаючу на дроті внаслідок переміщення його в магнітному полі. Цю силу можна знайти за формулою:
\[ \varepsilon = -B \cdot v \cdot l, \]
де \( B \) - індукція магнітного поля (0,04 Тл),
\( v \) - швидкість переміщення дроту (відсутня, бо дріт нерухомий),
\( l \) - довжина переміщеного дроту.
Вивід формули: початковою точкою обрахунку є формула для електрорушійної сили. Звідси ми знаємо, що електрорушійна сила \( \varepsilon \) залежить від індукції магнітного поля \( B \), швидкості переміщення дроту \( v \) та довжині переміщеного дроту \( l \). Враховуючи, що швидкість переміщення дроту нульова (дотична до ліній індукції поля), отримуємо, що електрорушійна сила \( \varepsilon \) також дорівнює нулю.
Маємо рівність:
\[ \varepsilon = 0. \]
Оскільки ми знаємо, що електрорушійна сила \( \varepsilon \) рівна різниці потенціалів на кінцях дроту, ми можемо записати, що:
\[ \varepsilon = U_{\text{кінець}} - U_{\text{початок}}, \]
де \( U_{\text{кінець}} \) - потенціал на кінці дроту,
\( U_{\text{початок}} \) - потенціал на початку дроту.
Оскільки дріт знаходиться в однорідному магнітному полі, а потенціал залежить від поля, то можна стверджувати, що потенціал на початку і на кінці дроту однаковий:
\[ U_{\text{кінець}} = U_{\text{початок}}. \]
Тому рівність \( \varepsilon = U_{\text{кінець}} - U_{\text{початок}} \) можна переписати як:
\[ 0 = U_{\text{початок}} - U_{\text{початок}} = 0. \]
Таким чином, електрорушійна сила \( \varepsilon \) рівна нулю.
Отримали, що електрорушійна сила \( \varepsilon \) дорівнює нулю. Значить, кількість електричних зарядів \( Q \) пройде через дротовий виток також дорівнює нулю.
Відповідь: Кількість електричних зарядів, що пройде через дротовий виток, дорівнює нулю.