Яку кількість роботи потрібно виконати, щоб приблизити дві точкові заряди по 50 мкКл, розташовані на відстані 1 м один

Ярмарка

57

Щоб визначити, яку кількість роботи потрібно виконати, щоб приблизити дві точкові заряди, ми можемо використати принцип роботи електростатичного поля. Робота, необхідна для переміщення заряду через електричне поле, визначається різницею потенціалів між двома точками.

Для нашої задачі, ми маємо дві точкові заряди по 50 мкКл, розташовані на відстані 1 м один від одного. Щоб обчислити потенціальну енергію системи, необхідно скласти формулу для потенціалу від кожного заряду:

\[V = \frac{{k \cdot q_1}}{{r_1}} + \frac{{k \cdot q_2}}{{r_2}}\]

де \(V\) - потенціальна енергія системи, \(k\) - електростатична стала (приблизно \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) і \(q_2\) - заряди перший і другий заряди відповідно (50 мкКл), а \(r_1\) і \(r_2\) - відстані між першим зарядом і досліджуваним зарядом (1 м).

Підставимо в числа в формулу і підрахуємо:

\[V = \frac{{(9 \times 10^9 \times 50 \times 10^{-6})}}{{1}} + \frac{{(9 \times 10^9 \times 50 \times 10^{-6})}}{{1}}\]

\[V = 9 \times 10^9 \times 50 \times 10^{-6} + 9 \times 10^9 \times 50 \times 10^{-6}\]

\[V = 9 \times 10^9 \times 2 \times 50 \times 10^{-6}\]

\[V = 9 \times 10^9 \times 100 \times 10^{-6}\]

\[V = 9 \times 10^9 \times 100 \times 10^{-6}\]

\[V = 900 \times 10^3 \, \text{Дж} = 900 \, \text{кДж}\]

Отже, щоб приблизити дві точкові заряди по 50 мкКл, розташовані на відстані 1 м один від одного, необхідно виконати роботу величиною 900 кілоджоулів.