Яку кінетичну енергію має лижник масою 80 кг після спуску з гори, якщо його швидкість руху становить 5 м/с?

Космический_Астроном

49

Давайте розберемо цю задачу крок за кроком.

Для початку, нам потрібно враховувати, що кінетична енергія обчислюється за формулою:

\[КЕ = \frac{1}{2}mv^2\]

де \(КЕ\) - кінетична енергія, \(m\) - маса тіла, а \(v\) - швидкість руху.

а) Щоб знайти найменшу кінетичну енергію лижника в точці А, ми можемо використати дані про масу і швидкість. Замінюємо відповідні значення у формулі:

\[КЕ_{\text{мін}} = \frac{1}{2} \cdot 80 \cdot (5)^2\]

Виконуємо обчислення:

\[КЕ_{\text{мін}} = 0.5 \cdot 80 \cdot 25 = 1000\] (Дж).

Тому найменша кінетична енергія лижника у точці А дорівнює 1000 Дж.

б) Щоб знайти найбільшу кінетичну енергію лижника в точці А, нам треба врахувати, що кінетична енергія залежить від швидкості в квадраті. Отже, максимальна кінетична енергія буде мати місце, коли швидкість максимальна. Так як швидкість лижника після спуску є постійною, то найбільша кінетична енергія лижника у точці А буде такою самою, як в момент спуску з гори, і дорівнюватиме 1000 Дж.

в) Чи залишається незмінною кінетична енергія лижника протягом руху? Ні, кінетична енергія лижника буде змінюватися протягом руху. На початку спуску з гори, коли швидкість зростає, кінетична енергія збільшується. У цій точці вона є максимальною, як ми вже розглядали. Проте, коли лижник повільніше рухатиметься, на приклад, на плоскій ділянці, його кінетична енергія буде меншою.

г) Яка найбільша кінетична енергія лижника у момент падіння на землю? Якщо ми передбачаємо, що під час падіння на землю швидкість лижника є постійною, то найбільша кінетична енергія буде такою самою, як і на початку спуску з гори, а саме 1000 Дж.

Це розв"язання повністю демонструє рішення задачі та надає докладні пояснення кожного кроку. У разі потреби, будь ласка, повідомте, і я з радістю допоможу вам більше.