Яку мінімальну швидкість повинна мати свинцева куля, щоб унаслідок удару в сталеву плиту куля почала розплавлятись?
Яку мінімальну швидкість повинна мати свинцева куля, щоб унаслідок удару в сталеву плиту куля почала розплавлятись? Початкова температура кулі дорівнює 127 °С, а температура плавлення свинцю дорівнює 327 °С. Питома теплоємність свинцю складає 121 дж/(кг•к). Припускаємо, що вся кінетична енергія використовується на нагрівання та розплавлення кулі.
Shustrik 64
Для решения данной задачи нам потребуется использовать закон сохранения энергии. Мы знаем, что вся кинетическая энергия пули превращается во внутреннюю энергию, необходимую для нагрева и плавления кули.Сначала найдем массу пули. Пусть m - масса пули, тогда мы можем использовать формулу для кинетической энергии:
где
Так как вся кинетическая энергия будет использоваться на нагревание и плавление кули, мы можем записать следующее уравнение:
где
Количество теплоты, необходимое для нагрева кули можно найти, используя следующую формулу:
где
Количество теплоты, необходимое для плавления кули, можно найти, используя следующую формулу:
где
Теперь у нас есть все необходимые формулы, чтобы решить задачу.
Найдем массу пули, используя формулу для кинетической энергии:
Далее найдем количество теплоты, необходимое для нагрева:
Наконец, найдем количество теплоты, необходимое для плавления:
Теперь мы можем объединить все формулы и найти минимальную скорость, которую должна иметь пуля, чтобы начать плавиться при ударе в стальную плиту.