Яку напруженість поля можна спостерігати в точці, що розташована на відстані 1 м від кожного заряду, які обидва мають

Vechnyy_Son

24

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Кулона, который гласит: сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, у нас есть два заряда равной величины \(q = 50\) нКл, расположенные на расстоянии \(d = 1.2\) м между собой. Мы хотим узнать, какая будет напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 1 м от каждого из зарядов.

Для начала, найдем силу взаимодействия между этими двумя зарядами. Формула для расчета силы взаимодействия:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{d^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \cdot 10^9\, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, \(d\) - расстояние между ними.

Подставляем значения в формулу:

\[F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |50 \cdot 50 \cdot 10^{-9}|}}{{(1.2)^2}}\]

\[F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 2500 \cdot 10^{-9}}}{{1.44}}\]

\[F \approx 13.0208 \, \text{Н}\]

Теперь, чтобы найти напряженность поля в точке, мы должны разделить эту силу на значение заряда в данной точке. Поскольку у нас есть два одинаковых заряда, величина силы одинакова и нужно разделить на одно значение заряда:

\[E = \frac{{F}}{{q}}\]

Подставляем значения в формулу:

\[E = \frac{{13.0208}}{{50 \cdot 10^{-9}}}\]

\[E = \frac{{13.0208}}{{5 \cdot 10^{-8}}}\]

\[E \approx 260.416 \, \text{В/м}\]

Таким образом, напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 1 м от каждого из зарядов, составляет примерно 260.416 В/м.