Яку площу має прямокутник, якщо одна з його сторін є 15 разів більшою за іншу, а периметр становить 19,2

Борис

62

Давайте решим эту задачу поэтапно.

1) Пусть одна сторона прямоугольника равна \(x\) (в сантиметрах). Тогда вторая сторона будет равна \(15x\) (поскольку одна сторона в 15 раз больше другой).

2) Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. В данном случае у нас две стороны, поэтому периметр выражается следующим образом:
\[P = x + 15x + x + 15x = 19,2\]

3) Произведем упрощение уравнения и сложим все коэффициенты похожих слагаемых:
\[P = 32x = 19,2\]

4) Для того чтобы найти значение переменной \(x\), разделим обе части уравнения на 32:
\[x = \frac{19,2}{32} = 0,6\]

5) Теперь, когда мы знаем значение переменной \(x\), можем найти значение второй стороны, умножив \(x\) на 15:
\[15x = 15 \cdot 0,6 = 9\]

6) Для того чтобы найти площадь прямоугольника, умножим значения обеих сторон:
\[S = x \cdot 15x = 0,6 \cdot 9 = 5,4\]

Итак, площадь данного прямоугольника составляет 5,4 квадратных сантиметра.