Яку початковий об єм газу треба визначити, якщо за сталого тиску його абсолютна температура зросла в 1,5 разу, а

Mihaylovna

45

Щоб визначити початковий об"єм газу, нам потрібно використати закон Бойля-Маріотта, який говорить про залежність між тиском та об"ємом газу при постійній кількості газу та температурі. Формула для закону Бойля-Маріотта виглядає так:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

де \(P_1\) і \(P_2\) - початковий та кінцевий тиск газу, а \(V_1\) і \(V_2\) - початковий та кінцевий об"єм газу.

За умовою задачі, тиск газу залишається сталим, тобто \(P_1 = P_2\). Температура газу зростає в 1,5 рази, що означає, що \(T_2 = 1,5 \cdot T_1\), де \(T_1\) - початкова температура газу, а \(T_2\) - кінцева температура газу. Об"єм газу збільшується на 2 літри, тобто \(V_2 = V_1 + 2\).

Підставимо ці значення в формулу закону Бойля-Маріотта:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot (V_1 + 2)\]

Оскільки \(P_1 = P_2\), замінимо це значення:

\[P_1 \cdot V_1 = P_1 \cdot (V_1 + 2)\]

Розкриємо дужки:

\[P_1 \cdot V_1 = P_1 \cdot V_1 + P_1 \cdot 2\]

Віднімемо \(P_1 \cdot V_1\) з обох боків рівняння:

\[0 = P_1 \cdot 2\]

Тепер ми бачимо, що рівняння \(0 = P_1 \cdot 2\) не має розв"язків для додатнього значення \(P_1\). Це означає, що для заданої умови неможливо визначити початковий об"єм газу. Задача не має розв"язку.

Цей відповідь може бути трохи складним для молодшого школяра, але я стараюся надати максимально детальне пояснення для кращого розуміння.