Яку потужність розвиває людина, коли за 16 секунд підіймає відро водою масою 10 кг з колодязя глибиною 8 метрів?

Пчелка

55

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления мощности:

\[ P = \frac{W}{t} \]

Где \( P \) - мощность, \( W \) - работа, \( t \) - время.

При подъеме ведра с водой работа, которую проделала человек, равна механической работе, т.е. произведению силы на путь:

\[ W = F \cdot S \]

В данном случае, сила равна весу ведра с водой, который можно вычислить с помощью формулы:

\[ F = m \cdot g \]

Где \( F \) - сила, \( m \) - масса ведра, \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²).

Также необходимо учесть, что подъем происходит на высоту, поэтому путь равен высоте подъема \( S = h \).

Теперь мы можем решить задачу:

1. Вычисляем силу, действующую на ведро:
\[ F = m \cdot g = 10 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \]

2. Вычисляем работу, проделанную человеком:
\[ W = F \cdot S = 98 \, \text{Н} \cdot 8 \, \text{м} \]

3. Подставляем значения в формулу для мощности:
\[ P = \frac{W}{t} = \frac{98 \, \text{Н} \cdot 8 \, \text{м}}{16 \, \text{с}} \]

Получаем ответ:

Максимальная мощность, развиваемая человеком при поднятии ведра массой 10 кг с глубины 8 м за 16 секунд, равна \( 49 \, \text{Вт} \).