Сколько времени потребуется лыжнику, чтобы спуститься с горы высотой 780 метров и уклоном 60 градусов, при постоянном

Bukashka

28

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение движения, которое представляет собой формулу равноускоренного прямолинейного движения:

\[h = ut + \frac{1}{2} at^2\]

где:
- \(h\) - высота горы (780 м)
- \(u\) - начальная скорость (0 м/с, так как лыжник стартует с покоя)
- \(a\) - ускорение (2,67 м/с²)
- \(t\) - время

Мы ищем время, поэтому можем переписать уравнение в виде:

\[t = \sqrt{\frac{2h}{a}}\]

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать время:

\[t = \sqrt{\frac{2 \cdot 780}{2.67}}\]

Вычислим это выражение по шагам:

1. Вычислим значение внутри квадратного корня:
\(\frac{2 \cdot 780}{2.67} \approx 582.89\)

2. Возьмем квадратный корень из полученного значения:
\(\sqrt{582.89} \approx 24.15\)

Таким образом, лыжнику потребуется примерно 24.15 секунды, чтобы спуститься с горы высотой 780 метров при уклоне 60 градусов и ускорении 2.67 м/с².