Яку роботу виконує сила тертя, коли автомобіль масою 1000 кг знижує швидкість з 90 км/год до 54 км/год?

Tainstvennyy_Rycar

68

Чтобы найти силу трения, необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[F = m \cdot a\]

В данной задаче необходимо найти силу трения, то есть ускорение, вызванное трением. Для этого воспользуемся формулой для вычисления ускорения:

\[a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}}\]

где \(v_f\) - конечная скорость, \(v_i\) - начальная скорость, а \(t\) - время.

Чтобы использовать эту формулу, необходимо сначала перевести скорость из километров в час в метры в секунду, поскольку расчеты в системе СИ более удобны. Для этого воспользуемся следующими преобразованиями:

\[1 \, \text{км/ч} = \frac{{1000 \, \text{м}}}{{3600 \, \text{с}}} = \frac{5}{18} \, \text{м/с}\]

Теперь можем подставить значения в формулу для \(a\):

\[a = \frac{{\frac{54 \, \text{км/ч} \cdot \frac{5}{18}\, \text{м/с}}{3600 \, \text{с}}} - \frac{{90 \, \text{км/ч} \cdot \frac{5}{18}\, \text{м/с}}{3600 \, \text{с}}}}{{t}}\]

Сокращая и вычисляя получаем:

\[a = \frac{{(-36) \, \text{м/с}}}{{t}}\]

Теперь мы знаем ускорение. Сила трения, равная произведению массы тела на ускорение, будет:

\[F = 1000 \, \text{кг} \cdot \frac{{(-36) \, \text{м/с}}}{{t}}\]

В данной задаче не даются значения времени \(t\), поэтому нельзя точно рассчитать силу трения. Чтобы получить точное значение, необходимо знать время, в течение которого автомобиль замедляет свою скорость.