Сколько времени требуется для полураспада атомов йода в образце с большим количеством атомов 53 131 I? Ответ

Золотой_Лист

22

Для решения данной задачи нам потребуется знать значение периода полураспада для атомов йода.

Период полураспада является временем, за которое число атомов вещества уменьшается в два раза. В данном случае, у нас есть образец с большим количеством атомов \(53^{131}\)I, и нам нужно найти время, за которое количество этих атомов уменьшится в два раза.

Теперь, если мы знаем период полураспада, мы можем использовать следующую формулу:

\[N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]

Где:
- \(N(t)\) - количество оставшихся атомов после времени \(t\)
- \(N_0\) - начальное количество атомов
- \(t\) - время
- \(T\) - период полураспада

Мы знаем, что после периода полураспада количество атомов уменьшается в два раза, значит \(N(t) = \frac{N_0}{2}\).
Подставим это значение в формулу и найдем время:

\[\frac{N_0}{2} = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]

Теперь избавимся от \(N_0\) и приведем уравнение к виду, удобному для дальнейших вычислений:

\[\frac{1}{2} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]

Для решения этого уравнения можно воспользоваться свойством степеней:

\(a^x = a^y\), если \(x = y\)

Следовательно,

\[\frac{t}{T} = 1\]

Решим это уравнение относительно \(t\) и найдем время, требуемое для полураспада атомов йода:

\[t = T\]

Таким образом, время, требуемое для полураспада атомов йода, равно периоду полураспада \(T\).

Теперь остается только найти значение периода полураспада для атомов йода. Конкретное значение можно найти в справочниках или изучив учебники по физике. Введите его значение, и я смогу дать точный ответ.