Яку роботу виконується під час переміщення ящика масою 75 кг по горизонтальній поверхні на відстань 55 м, при умові

Алла

8

Для розуміння Вами задачі про переміщення ящика масою 75 кг по горизонтальній поверхні з заданим кутом нахилу мотузки і коефіцієнтом тертя, ми можемо виконати наступні кроки:

1. Знайдіть силу тяжіння ящика. Ви можете обчислити її, використовуючи формулу:
\[ F_{тяж} = m \cdot g \]
де \( m \) - маса ящика (75 кг), а \( g \) - прискорення вільного падіння, яке становить приблизно 9,8 м/с².
Підставивши значення, отримаємо:
\[ F_{тяж} = 75 \cdot 9,8 = 735 \, Н \]

2. Знайдіть силу тяги, необхідну для здійснення руху ящика. Цю силу називають "силою тяги", так як мотузка тягне ящик по горизонталі. Застосувавши принципи рівноваги, можемо записати:
\[ F_{тяг} = F_{тяж} + F_{тр} \]
де \( F_{тр} \) - сила тертя, яку ми знайдемо пізніше.
Підставивши значення, отримаємо:
\[ F_{тяг} = 735 + F_{тр} \]

3. Знайдіть силу тертя, використовуючи формулу:
\[ F_{тр} = \mu \cdot F_{н} \]
де \( \mu \) - коефіцієнт тертя (0,3) і \( F_{н} \) - сила нормалі, яка дорівнює силі тяжіння, оскільки ящик рухається по горизонталі.
Підставивши значення, отримаємо:
\[ F_{тр} = 0,3 \cdot 735 = 220,5 \, Н \]

4. Підставте значення сили тертя у формулу сили тяги з кроку 2:
\[ F_{тяг} = 735 + 220,5 = 955,5 \, Н \]

5. Знайдіть роботу, виконану під час переміщення ящика, використовуючи формулу:
\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]
де \( W \) - робота, \( F \) - сила тяги, \( d \) - відстань переміщення (55 м), а \( \theta \) - кут нахилу мотузки відносно горизонту.
Підставивши значення, отримаємо:
\[ W = 955,5 \cdot 55 \cdot \cos(30°) \]

6. Обчисліть роботу:
\[ W = 955,5 \cdot 55 \cdot 0,866 \]

7. Отримане значення роботи під час переміщення ящика становить:
\[ W \approx 46035 \, Дж \]

Таким чином, робота, виконана під час переміщення ящика, дорівнює близько 46035 Дж. Будь ласка, зверніть увагу, що дані та обчислення в цій відповіді є приблизними, і їх слід розглядати як приблизні значення.